論文
[25] Kida, Masanari:
On metacyclic extensions. Preprint (2009).
[24] Kida, Masanari:
A Kummer theoretic construction of an S_3-polynomial with given
quadratic subfield. To appear in
Interdisciplinary Information Sciences (2010).
[23] Kida, Masanari, and Rikuna, Yuichi and Sato, Atsushi:
Classifying Brumer's quintic polynomials by weak Mordell-Weil groups.
To appear in Int. J. Number Theory.
arXiv
[22] Kida, Masanari:
Descent Kummer theory via Weil restriction of multiplicative groups.
J. Number Theory 130 (2010), 639-659.
[21] Kida, Masanari, Renault, Guenael
and Yokoyama, Kazuhiro:
Quintic polynomials of Hashimoto-Tsunogai, Brumer, and Kummer.
Int. J. Number Theory
5 (2009), 555-571.
[20] Kida, Masanari:
Cyclic polynomials arising from Kummer theory of norm algebraic tori.
Lecture Notes in Computer Science 4076 (2006), 102-113
[19] Kida, Masanari:
Kummer theory for norm algebraic tori.
J. Algebra 293 (2005), 427-447
[18] Kida, Masanari:
Primality tests using algebraic group
Experimental Math. 13 (2004), 421-427
[17] Kida, Masanari:
Variation of the reduction type of elliptic curves under small base
change with wild ramification
Cent. Eur. J. Math. 1 (2003),
510--560 (electronic)
[16] Kida, Masanari:
Ramification in the division fields of an elliptic curve
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 73 (2003),
195--207
[15] Kida, Masanari:
Potential good reduction of elliptic curves
J. Symbolic Computation 34 (2002), 173--180
[14] Kida, Masanari:
Computing elliptic curves using KASH
Mathematical Software Proceeding of the First International
Congress of Mathematical Software, Beijing, China (2002), 250--260,
World Scientific
[13] Kida, Masanari:
Nonexistence of elliptic curves having good reduction everywhere over
certain quadratic fields
Arch. Math. (Basel) 76 (2001), 436--440
[12] Kida, Masanari: Good reduction of elliptic curves
over imaginary quadratic fields Journal de Theorie de
Nombres de Bordeaux 13 (2001), 201--209
[11] Kida, Masanari: Computing elliptic curves having good
reduction everywhere over quadratic fields II Algebraic Number Theory
and Diophantine Analysis Proceeding of the International Conference
held in Graz, Austria Aug. 30 to Sep. 5, 1998.
(2000), 239--247, Walter de Gruyter
[10] Kida, Masanari: Computing elliptic curves having good
reduction everywhere over quadratic fields
Tokyo J. Math.
24 (2001)
545--558
[9] Kida, Masanari: Reduction of elliptic curves
over certain real quadratic number fields Math. Comp.
68 (1999), no.228, 1679--1685
[8] Kida, Masanari and Kagawa, Takaaki: Nonexistence of elliptic curves with good reduction everywhere over real quadratic fields. J. Number Theory 66 (1997), no. 2, 201--210.
[7] Kida, Masanari: On a characterization of Shimura's elliptic curve over ${\bf Q}(\sqrt{37})$. Acta Arith. 77 (1996), no. 2, 157--171.
[6] Kida, Masanari: Galois descent and twists of an abelian variety. Acta Arith. 73 (1995), no. 1, 51--57.
[5] Kida, Masanari: On the rank of an elliptic curve in elementary $2$-extensions. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.
69 (1993), no. 10, 422--425.
[4] Kida, Masanari and Ono, Takashi:
A note on Jacobi sums. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.
69 (1993), no. 2, 32--34.
[3] Kida, Masanari: Kummer's criterion for totally real number fields. Tokyo J. Math. 14 (1991), no. 2, 309--317.
[2] Kida, Masanari: A note on exponents of $K$-groups of rings of algebraic integers. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.
67 (1991), no. 8, 284--286.
[1] Kida, Masanari and Murabayashi, Naoki:
Cyclotomic function fields with divisor class number one.
Tokyo J. Math. 14 (1991), no. 1, 45--56.
講演 (おもなもの)
[51] Metacyclic 拡大の構成について.
東北大学代数セミナー . September 8, 2009.
[50] Constructing metacyclic extensions.
First PRIMA Congress . The University of New South Wales, Sydney,
Australia. July 10, 2009. 講演資料 .
[49] 数論研究者のための Magma 入門
第7回北陸数論研究集会 December 26, 2008.
講演資料 ,
Magma program , 報告集原稿
第7回北陸数論研究集会報告集 pp.59--79.
[48] 計算代数システム Magmaによる代数構造の計算
「代数的整数論とその周辺」 京都大学数理解析研究所 December 10,
2008. 講演資料 ,
Magma program , 報告集原稿
[47] On metacyclic extensions
日韓整数論セミナー 東北大学片平キャンパスさくらホール
November 14, 2008. Proceedings of the Japan-Korea joint seminar on
number theory and related topics pp.105-111 報告集原稿 ,
講演資料
[46] On metacyclic extensions
研究集会「ガロア理論とその周辺 徳島2008」 徳島大学工業会館
September 9, 2008. 講演
資料
[45]
(1) 楕円曲線の同種写像と生成多項式の分類 (2) 楕円曲線の計算 --- いま何が
計算機でできるのか
数論幾何セミナー 北海道大学， July 15, 16, 2008.
講演につかったMAGMA プログラム
[44]
Classification of Brumer's quintic dihedral polynomials
Foundation of Computational Mathematics (FoCM08) Computational
Number Theory Workshop
City University of Hong Kong,
June 25, 2008.
講演資料 (pdf)
[43]
D_5 拡大のクンマー理論
第13回早稲田大学整数論研究集会
早稲田大学理工学部
March 11, 2008. 早稲田大学整数論研究集会2008報告集 pp.51--62
講演資料 (pdf)
報告集原稿 (pdf)
[42]
A classification of isomorphic classes of Brumer's quintic polynomials
using elliptic curves
研究集会「ガロア理論とその周辺」
山形大学理学部
November 3, 2007. (陸名雄一との共同講演)
[41]
Brumerの多項式の分解体について
日本数学会 2007年度秋季総合分科会
東北大学理学部
September 23, 2007. (横山和弘, Guenael Renault との共同講演)
アブストラクト
スライド原稿
[40]
Descent Kummer theory via Weil restriction of multiplicative groups
25th Journees Arithmetiques
University of Edinburgh, Scotland.
July 3, 2007.
講演アブストラクト
[39]
Kummer theory without roots of unity
Seminaire de calcul formel SPIRAl/SALSA
Universite Pierre et Marie Curie, Paris, France.
June 27, 2007.
[38]
乗法群のヴェイユ制限による降下クンマー理論
早稲田整数論セミナー
May 18, 2007.
[37]
冪根を含まない体のクンマー理論について
第5回北陸数論研究集会
いしかわシティカレッジ. December 26, 2006.
講演資料 (pdf)
講演時のノート (pdf)
第5回北陸数論研究集会報告集 pp.87-94.
[36]
Kummer theory for the Weil restriction of multiplicative group.
Barcelona Number Theory Seminar
Universitat Polit\`ecnica de Catalunya. September 4, 2006.
[35]
Kummer theory for norm algebraic tori.
International Congress of Mathematicians
Madrid, Spain. August 25, 2006. 講演資料 (pdf)
[34]
Cyclic polynomials arising from Kummer Theory of norm algebraic tori
ANTS VII
TU Berlin. July 25, 2006. 発表時の写真
東工大の佐藤先生にとっていただきました．
[33]
Generalization of Kummer theory and its applications
KIAS Number Theory Conference
Korea Institute of Advanced Study. June 21, 2006.
[32]
トーラスのクンマー理論とその応用
東北大学大学院情報科学研究科情報数理談話会
June 1, 2006.
[31]
ノルム・トーラスのクンマー理論から得られる五次多項式の数論について
首都大学整数論セミナー
首都大学東京. November 8, 2005. 講演資料 (pdf)
[30]
Cyclic polynomials arising from Kummer theory of norm tori.
研究集会「代数方程式とガロア群」
鹿児島大学. September 7, 2005. 講演資料
[29]
Cyclic polynomials arising from Kummer theory of norm tori.
XXIV Journ\'{e}es Arithm\'{e}tiques,
Marseille, France. July 4, 2005.
[28]
群と素数判定法.
仙台数論および組み合わせ論小研究集会,
東北大学情報科学研究科
January 25, 2005
講演資料 (pdf)
仙台数論および組み合わせ論小研究集会2004報告集 pp.77-86
[27]
ノルム・トーラスのクンマー理論.
研究集会「代数的整数論とその周辺」,
京都大学数理解析研究所
December 10, 2004
数理解析研究所講究録 1451 pp.237--242.
[26]
Kummer theory for norm algebraic tori.
Universita` degli studi di Roma "Tor Vergata", Italia
June 4, 2004
[25]
Kummer theory for norm algebraic tori.
Universita` degli studi di Padova, Italia
May 20, 2004
[24]
Remark on primality tests using Lucas sequences.
Universta` degli studi di Roma "Tor Vergata", Italia
November 28, 2003
[23]
チェビシェフ多項式と巡回拡大 茨城大学数学談話会
June 25, 2003.
[22]
素数判定の決定的多項式時間アルゴリズム
東北大学大学院情報科学研究科情報数理談話会
Jaunuary 27, 2003.
[21]
楕円曲線の等分点の体の分岐について
北陸数論セミナー 金沢大学サテライトプラザ
December 13, 2002.
[20]
素数判定の決定的多項式時間アルゴリズム
研究集会「代数的整数論とその周辺」,
京都大学数理解析研究所
December 2, 2002.
数理解析研究所講究録 1324 pp.22--32.
講演のノート (pdf) ,
講演のスライド (pdf) ,
magma program
[19]
楕円曲線の導手の基礎体の拡大に伴う変化について
研究集会「ディオファントス問題と解析的整数論」,
京都大学数理解析研究所
October 22, 2002.
数理解析研究所講究録 1319 pp.56--60.
[18]
楕円曲線の reduction と base change
日本数学会秋季総合分科会,
島根大学理工学部
September 27, 2002. アブストラクト (pdf)
講演資料 (pdf)
[17]
Computing elliptic curves using KASH
The First International Congress of Mathematical Software
Beijin, China. 2002年8月17日.
講演資料 (pdf)
[16]
楕円曲線の reduction と base change
下関数論小研究集会 東亜大学. 2002年1月12日.
[15]
Potential good reduction of elliptic curves
早稲田大学整数論シンポジウム 早稲田大学数理科学研究所. 2001年3月11日.
早稲田大学整数論研究会 2001 報告集 pp.1--7
[14]
楕円曲線の等分点の体での分岐について.
仙台数論小研究集会 東北大学情報科学研究科. 2000年12月1日.
報告集 pp.71--75.
報告集
のファイル (pdf) (東北大)
[13]
楕円曲線の等分点の体での分岐について.
日本数学会秋季総合分科会,
京都大学総合人間学部.
September 24, 2000. アブストラクト (pdf)
[12]
Computational aspecs of the arithmetic theory of elliptic curves.
中央大学理工学研究所プロジェクト研究ワークショップ「暗号理論と
それを支える代数曲線理論」,
中央大学市ヶ谷キャンパス.
August 31, 2000. 第一回ワークショップ報告集 pp.29--41 報告集のファイル (pdf) (中央大)
[11]
Potential good reduction of elliptic curves.
Colloquium of Number Theory in honor of the 60th birthday of Professors
K\'{a}lm\'{a}n Gy\"{o}ry and Andr\'{a}s S\'{a}rk\"{o}zy,
University of Debrecen, Hungary.
July 3 -- July 7, 2000.
[10]
KASH による楕円曲線の計算.
第三回
代数学と計算研究集会 ,
東京都立大学,
October 20, 1999. 報告集
(都立大の ftp サーバ)
[9]
Reduction of elliptic curves over imaginary quadratic fields.
XXI Journ\'{e}es Arithm\'{e}tiques,
Pontifica Universitas Lateranensis,
Vatican City. July 12 -- July 16, 1999.
[8]
Computing elliptic curves having good reduction everywhere over
quadratic fields.
Conference on Algebraic Number Theory and
Diophantine Analysis, Graz,
Austria. August 31 -- September 5, 1998.
[7]
楕円曲線の reduction について ---- 二次体における計算例を中心に
第43回代数学シンポジウム報告集
pp.132--143
甲府 JA 会館. July 24, 1998.
報告 (PostScript file 12 pages)
写真は山梨大学の中井先生に撮っていただきました。
[6]
実二次体のあらゆる素点で good reduction をもつ楕円曲線の計算
仙台数論小研究集会 東北大学. 1997年11月21日.
1997年度仙台数論小研究集会報告集 （1998年10月発行） pp. 1--22
PostScript file 22 pages
[5] Reduction of elliptic curves over real quadratic fields.
13th Czech and Slovak International Conference on Number Theory
Ostravice, Czech Republic. September 1-6, 1997
[4] Nonexistence of elliptic curves with good
reduction everywhere over real quadratic fields.
日本数学会 1997 年 年会 信州大学. (加川貴章との共同講演)
[3] 実二次体上で定義された楕円曲線の reduction について
整数論研究集会報告集 早稲田大学理工学総合研究センター,1997.
[2] On a characterization of Shimura's elliptic curve over {\bf Q}$(\sqrt{37})$.
``Diophantine Problems: a conference in honer of Wolfgang Schmidt's
60th Birthday" University of Colorado, U.S.A. 1994
[1] ある関数体の種数公式と因子類数について
日本数学会 1990年 秋季総合分科会 (村林直樹との共同講演)
一般向け講演
[2] 社会に役立つ素数
足利工業大学公開講座「社会に役立つ数学」 2009年11月18日
[1] 素数の世界
東京都調布市立第一小学校 2006年7月21日
解説, その他
[4] 'Shparlinski: Cryptographic applications of analytic
number theory' の書評
数学
pp.331--334, vol.57, 2005.
[3] 素数判定法について
数理科学
pp.19--24, vol.43, 2005年1月号.
[2] 楕円曲線の Mordell-Weil 群について
日本応用数理学会論文誌
pp.257--272, vol.13, 2003. (長尾孝一との共著)
[1] Ono, Takashi: Variations on a theme of Euler.
Quadratic forms, elliptic curves, and Hopf maps.
Appendix 2 by Masanari Kida.
The University Series in Mathematics. Plenum Press, New York,
1994. xii+347 pp. ISBN: 0-306-44789-4
著書
[1] 木田雅成:
数理・情報系のための整数論講義.
サイエンス社 SGCライブラリ58.
2007. 224 pp. ISSN: 491005470097
正誤表 (pdf ファイル)
訳書
[1] シルバーマン/テイト: 楕円曲線論入門
(足立恒雄、木田雅成、小松啓一、田谷久雄 訳)
シュプリンガー・フェアラーク東京.
1995. 351 pp. ISBN: 4-431-70683-6
科研費 (研究者番号 20272057)
2007-2010 基盤(C) 代数群のクンマー理論による整数論の新しい展開 330万円
(課題番号 19540015)
2004-2006 基盤(C) 代数群の整数論の計算整数論への応用 310万円
1999-2000 奨励(A) 計算機を用いた楕円曲線の数論の研究 210万円
1997-1998 奨励(A) ニ次体上定義された楕円曲線の数論の研究 200万円
2009年 11月23日 現在
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