論文

[26] Kida, Masanari and Urata, Yuichiro: Involutions on generating functions. Journal of Integer Sequences 16 (2013), Article 13.1.6.

[25] Kida, Masanari: On metacyclic extensions. Journal de Theorie de Nombres de Bordeaux 24 (2012), 339-353.

[24] Kida, Masanari: A Kummer theoretic construction of an S_3-polynomial with given quadratic subfield. Interdisciplinary Information Sciences 16 (2010), 17-20.

[23] Kida, Masanari, and Rikuna, Yuichi and Sato, Atsushi: Classifying Brumer's quintic polynomials by weak Mordell-Weil groups. Int. J. Number Theory. 6 (2010), 691-704.

[22] Kida, Masanari: Descent Kummer theory via Weil restriction of multiplicative groups. J. Number Theory 130 (2010), 639-659.

[21] Kida, Masanari, Renault, Guenael and Yokoyama, Kazuhiro: Quintic polynomials of Hashimoto-Tsunogai, Brumer, and Kummer. Int. J. Number Theory 5 (2009), 555-571.

[20] Kida, Masanari: Cyclic polynomials arising from Kummer theory of norm algebraic tori. Lecture Notes in Computer Science 4076 (2006), 102-113

[19] Kida, Masanari: Kummer theory for norm algebraic tori. J. Algebra 293 (2005), 427-447

[18] Kida, Masanari: Primality tests using algebraic group Experimental Math. 13 (2004), 421-427

[17] Kida, Masanari: Variation of the reduction type of elliptic curves under small base change with wild ramification Cent. Eur. J. Math. 1 (2003), 510--560 (electronic)

[16] Kida, Masanari: Ramification in the division fields of an elliptic curve Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 73 (2003), 195--207

[15] Kida, Masanari: Potential good reduction of elliptic curves J. Symbolic Computation 34 (2002), 173--180

[14] Kida, Masanari: Computing elliptic curves using KASH Mathematical Software Proceeding of the First International Congress of Mathematical Software, Beijing, China (2002), 250--260, World Scientific

[13] Kida, Masanari: Nonexistence of elliptic curves having good reduction everywhere over certain quadratic fields Arch. Math. (Basel) 76 (2001), 436--440

[12] Kida, Masanari: Good reduction of elliptic curves over imaginary quadratic fields Journal de Theorie de Nombres de Bordeaux 13 (2001), 201--209

[11] Kida, Masanari: Computing elliptic curves having good reduction everywhere over quadratic fields II Algebraic Number Theory and Diophantine Analysis Proceeding of the International Conference held in Graz, Austria Aug. 30 to Sep. 5, 1998. (2000), 239--247, Walter de Gruyter

[10] Kida, Masanari: Computing elliptic curves having good reduction everywhere over quadratic fields Tokyo J. Math. 24 (2001)
545--558
[9] Kida, Masanari: Reduction of elliptic curves over certain real quadratic number fields Math. Comp. 68 (1999), no.228, 1679--1685

[8] Kida, Masanari and Kagawa, Takaaki: Nonexistence of elliptic curves with good reduction everywhere over real quadratic fields. J. Number Theory 66 (1997), no. 2, 201--210.

[7] Kida, Masanari: On a characterization of Shimura's elliptic curve over ${\bf Q}(\sqrt{37})$. Acta Arith. 77 (1996), no. 2, 157--171.

[6] Kida, Masanari: Galois descent and twists of an abelian variety. Acta Arith. 73 (1995), no. 1, 51--57.

[5] Kida, Masanari: On the rank of an elliptic curve in elementary $2$-extensions. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 69 (1993), no. 10, 422--425.

[4] Kida, Masanari and Ono, Takashi: A note on Jacobi sums. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 69 (1993), no. 2, 32--34.

[3] Kida, Masanari: Kummer's criterion for totally real number fields. Tokyo J. Math. 14 (1991), no. 2, 309--317.

[2] Kida, Masanari: A note on exponents of $K$-groups of rings of algebraic integers. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 67 (1991), no. 8, 284--286.

[1] Kida, Masanari and Murabayashi, Naoki: Cyclotomic function fields with divisor class number one. Tokyo J. Math. 14 (1991), no. 1, 45--56.

講演 (おもなもの)

[57] 巡回多項式族の構成とその数論. 埼玉大学談話会. Nov. 2, 2012.

[56] 計算代数学のためのソフトウェア Magma. 数学ソフトウェアとフリードキュメント/13. 信州大学. Sep. 27, 2011.

[55] Lehmer の5次多項式に関するいくつかの問題について. 研究集会「計算機代数システムの進展」. 九州大学. Aug. 29, 2011. 講演で使ったプログラムその1. 講演で使ったプログラムその2 講演資料

[54] 初心者のための Magma 入門. Magma でひろがる数学の世界. 九州大学. Oct. 9, 2010. 講演で使ったプログラム. 報告集原稿 COE Lecture Note Vol.29. pp.1-13. Kyushu University (2010).

[53] ベルヌーイ数を含む等式をたくさん作る. 室蘭工業大学. Aug. 8, 2010. (浦田勇一朗との共同講演) 講演資料

[52] イデアル類群の鏡映定理について. 香川セミナー . June 12, 2010.

[51] Metacyclic 拡大の構成について. 東北大学代数セミナー . September 8, 2009.

[50] Constructing metacyclic extensions. First PRIMA Congress . The University of New South Wales, Sydney, Australia. July 10, 2009. 講演資料 .

[49] 数論研究者のための Magma 入門 第7回北陸数論研究集会 December 26, 2008. 講演資料 , Magma program , 報告集原稿 第7回北陸数論研究集会報告集 pp.59--79.

[48] 計算代数システム Magmaによる代数構造の計算 「代数的整数論とその周辺」 京都大学数理解析研究所 December 10, 2008. 講演資料 , Magma program , 報告集原稿 . 数理解析研究所講究録別冊 B19. pp.107-116. (2010).

[47] On metacyclic extensions 日韓整数論セミナー 東北大学片平キャンパスさくらホール November 14, 2008. Proceedings of the Japan-Korea joint seminar on number theory and related topics pp.105-111 報告集原稿 , 講演資料

[46] On metacyclic extensions 研究集会「ガロア理論とその周辺 徳島2008」 徳島大学工業会館 September 9, 2008. 講演 資料

[45] (1) 楕円曲線の同種写像と生成多項式の分類 (2) 楕円曲線の計算 --- いま何が 計算機でできるのか 数論幾何セミナー 北海道大学, July 15, 16, 2008. 講演につかったMAGMA プログラム

[44] Classification of Brumer's quintic dihedral polynomials Foundation of Computational Mathematics (FoCM08) Computational Number Theory Workshop City University of Hong Kong, June 25, 2008. 講演資料 (pdf)

[43] D_5 拡大のクンマー理論 第13回早稲田大学整数論研究集会 早稲田大学理工学部 March 11, 2008. 早稲田大学整数論研究集会2008報告集 pp.51--62 講演資料 (pdf) 報告集原稿 (pdf)

[42] A classification of isomorphic classes of Brumer's quintic polynomials using elliptic curves 研究集会「ガロア理論とその周辺」 山形大学理学部 November 3, 2007. (陸名雄一との共同講演)

[41] Brumerの多項式の分解体について 日本数学会 2007年度秋季総合分科会 東北大学理学部 September 23, 2007. (横山和弘, Guenael Renault との共同講演) アブストラクト スライド原稿

[40] Descent Kummer theory via Weil restriction of multiplicative groups 25th Journees Arithmetiques University of Edinburgh, Scotland. July 3, 2007. 講演アブストラクト

[39] Kummer theory without roots of unity Seminaire de calcul formel SPIRAl/SALSA Universite Pierre et Marie Curie, Paris, France. June 27, 2007.

[38] 乗法群のヴェイユ制限による降下クンマー理論 早稲田整数論セミナー May 18, 2007.

[37] 冪根を含まない体のクンマー理論について 第5回北陸数論研究集会 いしかわシティカレッジ. December 26, 2006. 講演資料 (pdf) 講演時のノート (pdf) 第5回北陸数論研究集会報告集 pp.87-94.

[36] Kummer theory for the Weil restriction of multiplicative group. Barcelona Number Theory Seminar Universitat Polit\`ecnica de Catalunya. September 4, 2006.

[35] Kummer theory for norm algebraic tori. International Congress of Mathematicians Madrid, Spain. August 25, 2006. 講演資料 (pdf)

[34] Cyclic polynomials arising from Kummer Theory of norm algebraic tori ANTS VII TU Berlin. July 25, 2006. 発表時の写真 東工大の佐藤先生にとっていただきました.

[33] Generalization of Kummer theory and its applications KIAS Number Theory Conference Korea Institute of Advanced Study. June 21, 2006.

[32] トーラスのクンマー理論とその応用 東北大学大学院情報科学研究科情報数理談話会 June 1, 2006.

[31] ノルム・トーラスのクンマー理論から得られる五次多項式の数論について 首都大学整数論セミナー 首都大学東京. November 8, 2005. 講演資料 (pdf)

[30] Cyclic polynomials arising from Kummer theory of norm tori. 研究集会「代数方程式とガロア群」 鹿児島大学. September 7, 2005. 講演資料

[29] Cyclic polynomials arising from Kummer theory of norm tori. XXIV Journ\'{e}es Arithm\'{e}tiques, Marseille, France. July 4, 2005.

[28] 群と素数判定法. 仙台数論および組み合わせ論小研究集会, 東北大学情報科学研究科 January 25, 2005 講演資料 (pdf) 仙台数論および組み合わせ論小研究集会2004報告集 pp.77-86

[27] ノルム・トーラスのクンマー理論. 研究集会「代数的整数論とその周辺」, 京都大学数理解析研究所 December 10, 2004 数理解析研究所講究録 1451 pp.237--242.

[26] Kummer theory for norm algebraic tori. Universita` degli studi di Roma "Tor Vergata", Italia June 4, 2004

[25] Kummer theory for norm algebraic tori. Universita` degli studi di Padova, Italia May 20, 2004

[24] Remark on primality tests using Lucas sequences. Universta` degli studi di Roma "Tor Vergata", Italia November 28, 2003

[23] チェビシェフ多項式と巡回拡大 茨城大学数学談話会 June 25, 2003.

[22] 素数判定の決定的多項式時間アルゴリズム 東北大学大学院情報科学研究科情報数理談話会 Jaunuary 27, 2003.

[21] 楕円曲線の等分点の体の分岐について 北陸数論セミナー 金沢大学サテライトプラザ December 13, 2002.

[20] 素数判定の決定的多項式時間アルゴリズム 研究集会「代数的整数論とその周辺」, 京都大学数理解析研究所 December 2, 2002. 数理解析研究所講究録 1324 pp.22--32. 講演のノート (pdf) , 講演のスライド (pdf) , magma program

[19] 楕円曲線の導手の基礎体の拡大に伴う変化について 研究集会「ディオファントス問題と解析的整数論」, 京都大学数理解析研究所 October 22, 2002. 数理解析研究所講究録 1319 pp.56--60.

[18] 楕円曲線の reduction と base change 日本数学会秋季総合分科会, 島根大学理工学部 September 27, 2002. アブストラクト (pdf) 講演資料 (pdf)

[17] Computing elliptic curves using KASH The First International Congress of Mathematical Software Beijin, China. 2002年8月17日. 講演資料 (pdf)

[16] 楕円曲線の reduction と base change 下関数論小研究集会 東亜大学. 2002年1月12日.

[15] Potential good reduction of elliptic curves 早稲田大学整数論シンポジウム 早稲田大学数理科学研究所. 2001年3月11日. 早稲田大学整数論研究会 2001 報告集 pp.1--7

[14] 楕円曲線の等分点の体での分岐について. 仙台数論小研究集会 東北大学情報科学研究科. 2000年12月1日. 報告集 pp.71--75. 報告集 のファイル (pdf) (東北大)

[13] 楕円曲線の等分点の体での分岐について. 日本数学会秋季総合分科会, 京都大学総合人間学部. September 24, 2000. アブストラクト (pdf)

[12] Computational aspecs of the arithmetic theory of elliptic curves. 中央大学理工学研究所プロジェクト研究ワークショップ「暗号理論と それを支える代数曲線理論」, 中央大学市ヶ谷キャンパス. August 31, 2000. 第一回ワークショップ報告集 pp.29--41 報告集のファイル (pdf) (中央大)

[11] Potential good reduction of elliptic curves. Colloquium of Number Theory in honor of the 60th birthday of Professors K\'{a}lm\'{a}n Gy\"{o}ry and Andr\'{a}s S\'{a}rk\"{o}zy, University of Debrecen, Hungary. July 3 -- July 7, 2000.

[10] KASH による楕円曲線の計算. 第三回 代数学と計算研究集会 , 東京都立大学, October 20, 1999. 報告集 (都立大の ftp サーバ)

[9] Reduction of elliptic curves over imaginary quadratic fields. XXI Journ\'{e}es Arithm\'{e}tiques, Pontifica Universitas Lateranensis, Vatican City. July 12 -- July 16, 1999.

[8] Computing elliptic curves having good reduction everywhere over quadratic fields. Conference on Algebraic Number Theory and Diophantine Analysis, Graz, Austria. August 31 -- September 5, 1998.

[7] 楕円曲線の reduction について ---- 二次体における計算例を中心に 第43回代数学シンポジウム報告集 pp.132--143 甲府 JA 会館. July 24, 1998. 報告 (pdf file 12 pages) 写真は山梨大学の中井先生に撮っていただきました。

[6] 実二次体のあらゆる素点で good reduction をもつ楕円曲線の計算 仙台数論小研究集会 東北大学. 1997年11月21日. 1997年度仙台数論小研究集会報告集 (1998年10月発行) pp. 1--22 pdf file 22 pages

[5] Reduction of elliptic curves over real quadratic fields. 13th Czech and Slovak International Conference on Number Theory Ostravice, Czech Republic. September 1-6, 1997

[4] Nonexistence of elliptic curves with good reduction everywhere over real quadratic fields. 日本数学会 1997 年 年会 信州大学. (加川貴章との共同講演)

[3] 実二次体上で定義された楕円曲線の reduction について 整数論研究集会報告集 早稲田大学理工学総合研究センター,1997.

[2] On a characterization of Shimura's elliptic curve over {\bf Q}$(\sqrt{37})$. ``Diophantine Problems: a conference in honer of Wolfgang Schmidt's 60th Birthday" University of Colorado, U.S.A. 1994

[1] ある関数体の種数公式と因子類数について 日本数学会 1990年 秋季総合分科会 (村林直樹との共同講演)

一般向け講演

[2] 社会に役立つ素数 足利工業大学公開講座「社会に役立つ数学」 2009年11月18日

[1] 素数の世界 東京都調布市立第一小学校 2006年7月21日

解説, その他

[8] '吉田武: 素数夜曲'の書評. 数理科学 p.63, 2012年12月号.

[7] 計算機代数のためのソフトウェア Magma 数式処理 pp.105--116, vol.18, no.2. 2012年. (原田昌晃との共著)

[6] 計算整数論のひろがり 電子情報通信学会誌 pp.857--861, vol.93, no.10. 2010年10月号.

[5] Magma 数学セミナー pp.44--47, 2010年9月号. (原田昌晃との共著)

[4] 'Shparlinski: Cryptographic applications of analytic number theory' の書評 数学 pp.331--334, vol.57, 2005.

[3] 素数判定法について 数理科学 pp.19--24, vol.43, 2005年1月号.

[2] 楕円曲線の Mordell-Weil 群について 日本応用数理学会論文誌 pp.257--272, vol.13, 2003. (長尾孝一との共著)

[1] Ono, Takashi: Variations on a theme of Euler. Quadratic forms, elliptic curves, and Hopf maps. Appendix 2 by Masanari Kida. The University Series in Mathematics. Plenum Press, New York, 1994. xii+347 pp. ISBN: 0-306-44789-4

著書

[2] 木田雅成: 線形代数講義.ISBN 978-4-563-00479-8. 培風館より2013年3月出版予定.

[1] 木田雅成: 数理・情報系のための整数論講義. サイエンス社 SGCライブラリ58. 2007. 224 pp. ISSN: 491005470097 臨時別冊・数理科学 「数理・情報系のための整数論講義」 2007年9月[雑誌] 正誤表 (pdf ファイル)

編書

[2] 木田雅成,諏訪紀幸,小林真一(編): Algebraic Number Theory and Related Topics 2010. 京都大学数理解析研究所講究録別冊. Vol. B32. (2012)

[1] 市川尚志,木田雅成,山崎隆雄(編): Algebrainc Number Theory and Related Topics 2009. 京都大学数理解析研究所講究録別冊. Vol. B25. (2011)

訳書

[2] クランドール/ポメランス: 素数全書 (和田秀男 監訳) 朝倉書店. 2010. 640 pp. ISBN: 978-4-254-11128-6 素数全書 計算からのアプローチ

[1] シルバーマン/テイト: 楕円曲線論入門 (足立恒雄、木田雅成、小松啓一、田谷久雄 訳) シュプリンガー・フェアラーク東京. 1995. 351 pp. ISBN: 4-431-70683-6 楕円曲線論入門

科研費 (研究者番号 20272057)

2012-2014 基盤(C) 構成的逆ガロア問題の数論 380万円 (課題番号 24540011)
2007-2010 基盤(C) 代数群のクンマー理論による整数論の新しい展開 330万円 (課題番号 19540015)
2004-2006 基盤(C) 代数群の整数論の計算整数論への応用 310万円
1999-2000 奨励(A) 計算機を用いた楕円曲線の数論の研究 210万円
1997-1998 奨励(A) ニ次体上定義された楕円曲線の数論の研究 200万円


2013年1月16日 現在
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